[(x-1)^2 *(x+2)]/[(x-3)(x-4)>=0 的解集为？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:00:07
需要过程。

把方法说下，有平方怎么办。

等价于：(x-1)^2*(x+2)(x-3)(x-4)>=0且x不等于3，4
等价于：(x+2)(x-3)(x-4)>=0,x不等于3，4
x>4,或-2<=x<3

用根轴法，画数轴知解集为[-2,3）∪（4,+∞)

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+1=0
(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+1=0
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+1=0
(x^2-5x+4)(x^2-5x+4+2)+1=0
[(x^2-5x+4)^2+2*(x^2-5x+4)+1=0

(x^2-5x+4+1)^2=0

[x^2-5x+(5/2)^2+5-(5/2)^2]^2=0
[(x-5/2)^2+(20-25)/4]^2=0
[(x-5/2)^2-5/4]^2=0

(x-5/2)=±(√5)/2

x=5/2±(√5)/2

x=[5±(√5)]/2

有平方就看作非负的，除了X=1这点，把(x-1)^2当正的常数看
解集是{X|X>4,-2=<X<3}

1 -2 3 4